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“威腾教授,请问在q理论的数学交织性公式i中,如何解释在不同度量g下的积分不变性?具体来说,假设我们在黎曼度量和伪黎曼度量下进行积分,结果是否应该相同?如果不同,你们究竟是如何保持理论的一致性?”
主席台上,刚刚做完报告的爱德华·威腾有些头疼的看着台下的克瑞蒂尔·马蒂奇。
提问环节,当他看到马蒂奇举手提问,便示意主持人点了这位。毕竟是老对头了,不吵两句总觉得少了点什么。
但现在心里甚至还想着早知道他就不给这个顽固的家伙发邀请函了。果然任何时候这家伙都在想着如何跟他唱反调。从他所支持的理论中招漏洞。
但没办法,这个问题的确很刁钻。本就属于q理论还没能完全解释的问题之一。
道理也很简单,针对伪黎曼度量情况本就很复杂。原因是在原本q理论的设计中,度量不仅影响空间部分,还影响时间部分,而且会直接改变积分的整体形式和结果。
但乔泽为了解决q理论中的一系列问题,将时间维度从理论中勾除。这就导致在不同度量下保持理论一致性的相关工作,复杂度倍增。
是的,这个世界有时候就这么奇怪。在大方向
上做了减法,小方向上却出现的却是加法甚至乘法。好在他也曾为这个问题跟彼得·舒尔茨争吵过,不至于什么都说不上来。
“不得不说,马蒂奇教授这段时间肯定是仔细研究过q理论的,提了一个非常好的问题,也是我们在研究过程中面临的一个复杂挑战,今天我只能说尽力回答这个问题。
首先,数学交织性公式i确实依赖于度量g,因为体积元素dμ和函数f(,g)都与度量直接相关。在不同度量下,积分的结果一般是不同的。
比如在标准的黎曼几何中,度量的选择会影响积分的值。我们在不同曲率的空间中,体积元素和相应的积分结果都会有所不同,这是常识。
作为一个试图解决大统一问题的理论,q理论也的确要经受伪黎曼度量的考验,比如广义相对论中的时空度量。为了在不同度量下保持理论的一致性,通常需要引入一些不变量或规范修正。这些修正旨在使得公式在不同度量下的物理意义保持不变。”
在q理论的框架内,我们考虑了一些可能的修正方法,包括引入规范场或额外的对称性,以确保在不同度量下积分结果的物理一致性。比如在积分中加入补偿因子,但这些修正还在研
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